En español se ha generalizado el uso de esta palabra a partir de que denomina a una norma de comunicación inalámbrica de corto alcance empleada por muchos dispositivos diferentes.

Bluetooth fue pensado como estándar para eliminar cables de dispositivos cercanos, como los de teclados, ratones, teléfonos, auriculares, micrófonos, impresoras, y para tener poco consumo energético.
Esta norma evita los conductores metálicos al emplear ondas de radio para comunicar los aparatos , con frecuencias que están entre 2,4 y 2,485 Gigahertz.
Como son ondas de radio los dispositivos no necesariamente tienen que estar en una línea visual.
Cuando un aparato que soporta Bluetooth se encuentra en la zona de influencia de otro, se conecta automáticamente. Es fácil de usar.
En teoría el rango de comunicación puede ir de 1 a 100 metros, hay distintas clases de dispositivos según la potencia con que emitan, que poseen distintos rangos de funcionamiento :

Imagen original en engineersgarage.com
En la Wikipedia acotan un poco los rangos y dan datos de la capacidad de transmisión de datos de las distintas versiones de Bluetooth, (todas son retro compatibles, o sea un dispositivo de una versión también funciona con los de las previas): :

La implementación más usada de Bluetooth es la que tiene 10 metros de alcance, llamada clase 2.
Los rangos son variables y se ven afectados por materiales como los de las paredes y eso reduce los máximos teóricos en la práctica.
Cada aparato que use la norma puede conectarse simultáneamente con otros 7. El vínculo entre dispositivos Bluetooth es automático, sin participación de persona alguna. Y forman una pequeña red inalámbrica que denominan piconet.
La norma permite que se detecten solos los dispositivos compatibles cercanos y hace accesibles sus servicios
Cada aparato tiene un chip que posee una radio Bluetooth (fuente), cada chip puede transmitir y recibir ondas de radio en las frecuencias de la norma.
Básicamente lo que hacen en traducir la información que va por un cable, mandarla por aire a otro, el segundo la recibe, y la decodifica para enviarla por un conductor de nuevo.
Para evitar interferencias los aparatos usan 79 canales de 1 MHz por los que envían los paquetes de datos, cambiando la frecuencia de las ondas en estos 1.600 veces por segundo.
La norma va por la versión 4.1, (y en la 4 usa 40 canales de 2 MHz).
De haber alguna interferencia entre dos transmisores usando una misma frecuencia sería por una fracción muy chica de segundo. (Más detallado en howstuffworks.com)
Ventajas:
- es fácil de usar, forma una mini-red sin cables automáticamente.
- puede mandar tanto datos como audio
- no requiere que los dispositivos se vean, que haya una vista entre ellos y nada la interrumpa.
Contras:
- es un poco vulnerable a la intercepción por terceros. (Son radiecitas emitiendo con poco alcance). Hay modos de seguridad configurables, no obstante.
- el rango de uso es poco, y se puede perder la conexión si se alejan los dispositivos.
- es lento para mandar mucha cantidad de datos.
El campo de uso es enorme, desde en los autos, hasta en los tan de moda dispositivos móviles, tabletas, teléfonos inteligentes, periféricos para PC, parlantes, ... hasta en el ámbito de la medicina para hacer monitoreo remoto, balanzas, medidores de glucosa, pulsaciones, etc.
Fuentes: las mencionadas, bluetooth.com y edgefxkits.com